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黄保香——《读写算》动手操作在小学数学概念建构中的教学价值
发布日期:2013-08-30 19:54:00

黄保香

 

【摘要】:数学概念是现实生活中的数量关系和空间形式在人脑中的反映,正确理解和掌握数学概念是学好数学基础知识的前提。在小学阶段,学生对概念的理解往往是从对具体的、形象直观的事物的认识开始的,在此基础上,教师引导学生自己去归纳、概括、总结出数学概念的内容。因为大部分的数学概念都比较抽象,与小学生的认知特点存在着较大的距离,因此在教学中,需要找到一个有利于学生概念建构的手段或突破口,即“动手操作”。

【关键词】:动手操作  小学数学  概念  建构  教学价值

 

在小学数学概念教学中,很多老师常常感到心有余而力不足,而抽象的数学概念对小学生而言,更是望而生畏。近些年来,随着小学数学课堂教学改革的不断深入,引导学生进行动手操作,已越来越受到老师们的重视。可是,动手操作对学生感知和理解概念有什么作用?如何将动手操作引入数学课堂等问题,受到了更多老师们的重视。对此,很多老师都有各自的见解,在理论和实践上都有过一些探索和总结。皮亚杰曾经指出:传统教学的缺点,就在于往往是用口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。所以说,加强动手操作活动是现代数学教学与传统数学教学的重要区别之一,也是小学数学教学方法改革的发展趋势之一。

如何引导学生通过动手操作活动理解和建构小学数学概念?我们学校数学教研组运用顾泠沅老师倡导的以课例为载体的“行动教育”模式(“三阶段两反思”)开展了校本研究活动。选择“体积单位”的教学为研究的内容(上海市小学数学五年级第一学期内容第一课时),并确定由我进行执教开展上述主题研究。

本节课的教学重难点是认识常用的体积单位,帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的表象。课堂教学研究活动分三轮进行,在课后对学生的学习效果进行了跟踪和反馈,以便于总结经验、改进方法。

 

第一轮教学(“原行为阶段”):缺少操作活动,仅仅是让学生观察和感悟。

【教学片断】

1、认识1立方厘米

1)出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生仔细观察,感受1立方厘米的大小。

2)举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?

反馈:骰子等的体积接近1立方厘米。

2、认识1立方分米

1)出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,引导学生观察并感受1立方分米的大小。

2)我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?

学生举例。

3、认识1立方米

1)提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米?

生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。

师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?

2)课件出示体积为1立方米的正方体,与课件中的1立方厘米和1立方分米的正方体作比较,感受1立方米的大小。

3)举例:生活中哪些物体的体积接近1立方米?

【问题探讨】

课后,教研组进行了研讨且达成了以下共识:本堂课只是在让学生观察学具的基础上,并通过举一个生活中的例子来感知三个体积单位,初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。学生的多种感官并没有参与进来,从而对感知信息的加工只限制在“观察”这个角度,这样建立的体积单位的表象是肤浅的,学生的空间观念和想象力也没有得到提高和发展。而且在“认识1立方米”这个教学环节,老师并没有出示体积是1立方米的正方体实物,而是通过课件演示让学生感受1立方米的大小,与实际中1立方米的正方体的大小必然有所差别,这样学生建立的表象就更模糊了。

在课后我对学生的学习效果进行了跟踪调查,并设计了一些相关的题目,发现学生对这三个体积单位的感知并不深刻,有的学生甚至只停留在课堂中留下的一点点印象,随着时间的推移,学生获得的体积单位表象也分得不很清楚了。

【改进设想】

小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,而且小学生的抽象逻辑思维在很大程度上要直接与感性经验相联系,具有较多的形象性。为了提高学生的思维能力,教研组的老师们给我提出了改进建议:要拓宽学生信息接受的通道,让学生利用学具进行实际的动手操作,引导学生动脑、动手、动口等活动,充分调动他们的多种感观共同参与活动,从而丰富表象、加深对概念的理解。我结合了大家的意见以及自己的反思,对原来的教案进行了修正,并进行了第二轮教学。

 

第二轮教学(“新教学设计”):有操作形式,但学生缺乏主动思维和发现。

【教学片断】

认识1立方厘米

1)出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少?

2)得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。

3)引导学生比划感受1立方厘米的大小,同桌之间互相说一说。

4)举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?

反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

2、认识1立方分米

1)出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,同样让学生摸一摸,并量一量正方体的棱长。

2)引导学生比划感受1立方分米的大小。

3)我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?

学生举例。

  3、认识1立方米

1)提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米?

生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。

师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?

(学生说一说自己想象中的1立方米的正方体的大小)

2)观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。

【问题探讨】

对于本次教学,教研组老师们一致认为比上一堂课进步很多,学生学起来感到很兴奋。课堂中教师引导学生通过摸一摸、量一量、比一比,再举个例子等活动,充分感知并理解三个常用的体积单位,建立并丰富体积单位的表象,提高了学生的思维能力。而且在教师的引导下,学生边操作边思考,操作过程清晰有序,学生的思维随着操作程序得到发展,思维的条理性也得到提高。在课后的学习效果检测中,大多数学生都比较清晰地认识了常用的三个体积单位,并初步建立了1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象,会运用这三个体积单位解决一些简单的实际问题。可是在对学生进行访谈过程中,我了解到很多学生都说不出我们是用了哪些方法认识了这三个常用的体积单位,学生通过本课的学习并没有积累起必要的数学活动的经验。这个问题让我再次感到了困惑。

通过仔细深入的分析以及反思,我们发现这堂课学生都是在跟着老师走,所有的操作活动都是在老师事先安排好的状态下进行的,学生始终被牵着鼻子走,而且在活动的过程中并没有及时对过程和方法进行必要的总结,学生的思维没有完全被打开。这样学生虽然感知并丰富了三个体积单位实际大小的表象,但是对于课堂中的这些数学活动并没有激起学生太多的思维活动,学生没有积累这些活动的经验。

【改进设想】

最后通过总结和研究,我们又达成了改进意见:老师先引导学生利用学具动手操作,认识1立方厘米,在此进行及时的方法指导和经验总结,再放手让学生自己利用已有的经验认识1立方分米,最后认识1立方米。对此,我又进行了第三轮课的教学。

 

第三轮教学(“新行为阶段”):具有实质操作,学生从操作工到知识的建构者。

【教学片断】

1认识1立方厘米

1)出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少?

2)得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。

3)引导学生比划感受1立方厘米的大小,同桌之间互相说一说。

4)举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?

反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

5)引导学生回顾小结:刚才我们通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等方法认识了1立方厘米,我们能不能用同样的方法来认识1立方分米?

2、认识1立方分米

1)小组活动:自己认识1立方分米。

2)交流反馈:

出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。

引导学生比划感受1立方分米的大小。

我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?

学生举例。

   3、认识1立方米

1)提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米?

生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。

师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?

2)观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。

总结:

师:闭上眼睛想一想刚才我们一起认识的三个不同的体积单位的大小,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?

在本次教学中,我采用了分层推进的方式。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。

 

【实践反思】

新课改以来,课堂教学发生了许多变化,课堂不再是教师个人的舞台,学生成为了主角,而操作活动正是在这种背景下逐步发展起来的。通过“体积单位”的课例研究,对于动手操作活动的意义,我有了更真切的感受和把握,具体归纳如下:

1、动手操作活动有利于学生理解和建构数学概念。

小学生的思维特点是形象思维占优势,根据其年龄特征和认知规律,他们在学习新知的过程中,必须先用眼睛观察,再通过动手操作,动口叙述等,建立起事物的表象。心理学研究表明,儿童认识规律是形象感知——建立表象——抽象概念,而动手操作恰恰符合这一认知规律。适当的动手操作,如让学生摸一摸、比一比、画一画、折一折等,更能促进学生空间观念的形成,使学生真正理解一些抽象的概念。尤其是在几何概念的教学中,给学生提供充分的动手操作的时间和空间,有利于学生理解概念的本质,使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。

2、动手操作活动能够调动学生的多种感官参与学习过程。

夸美纽斯曾说:“一切学习都是从感官开始的。”没有感官的参与就没有学习。脑科学研究结果也证实:多种感官参与学习活动,可刺激其大脑皮层并增强大脑皮层的暂时联系,激发兴趣,加强理解和记忆。动手操作可以充分调动学生的各种感官,并使这些感官参与到数学学习活动中去,诱发学生积极探索,从事物的表象中概括出事物的本质特征,从而形成科学的概念。在本课的第一轮的教学中,教师只是让学生观察身边的学具,期间没有任何的操作活动,学生只是通过视觉获得一点概念知识的表象,其他的感官丝毫没有参与进来,思维活动始终处于低级阶段。这种情况下学生对概念的感知和理解是表面的,没有起到良好的学习效果。在我们的课堂教学中,这种现象随处可见,有的老师为了避免麻烦,将配套的学具丢在一边,只是在制作的课件中让学生看一看,长此以往,学生的自主探究能力得不到提高和发展。

3、动手操作活动有利于发展学生的数学思维水平。

数学是思维的体操,所有的动手操作都是为了发展学生的数学思维而服务的。可是在教学中只有操作是不够的,教师在设计操作活动的同时,还必须注重操作过程和方法的指导,调动学生主动探索,与学生的思维紧密的结合,这样才能达到动手操作的真正目的。在第二轮的教学中,学生在老师的引导下利用学具动手操作,学习的积极性明显提高,对概念的感知变得深刻,丰富了概念的表象。可是,学生的操作活动虽然在老师的指令下有条不紊的进行,但他们自己并没有任何的主动探索,在操作的过程中也并没有思考为什么要这样操作?这样操作可以获得哪些经验?整个过程就是学生跟着老师走,所谓的学生自主探究,也不过是一个操作工而已。

而在第三轮的教学中,教师就遵循了学生的认知规律,设计了学生比较喜爱而有效的活动方式:首先,出示1立方厘米的正方体实物,让学生感知概念,建立表象。这种直观的演示,符合儿童的心理特点,遵循了由具体到抽象的认知规律,有助于帮助学生建立正确的表象。然后,教师又引导学生采用“摸一摸、量一量、比一比”等形式动手操作,强化表象,加深了认识和理解。接下来,教师又让学生举一个生活中的例子,再现表象,完善了认识。这不仅调动了学生学习的积极性,而且让学生始终保持浓厚的学习兴趣,对培养学生的合作学习和主动探究十分重要,发展了学生的思维能力。

国家新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。在课堂教学中,我们应该创造条件,让学生尽可能在有意义的动手操作中感知并理解概念,培养学生主动探索的能力。可是,随着新课改的不断深入,有些教育工作者过分强调教具、学具的作用,使得一些操作过程流于形式,学生的思维和动手能力并没有得到提高。数学教学如果脱离实际,数学学习就成了无源之水,无本之木所以,在教学中教师应结合教材和学生实际,合理安排动手操作,在操作过程中加入必要的方法指导和思维活动,使得课堂中的动手操作真正扎实而有效,最大限度的提高课堂教学的效率。

 

 

【主要参考资料】

1、曹培英《小学数学操作活动的教学模式》 人民教育出版 20047月;

2、陈庆宪《小学数学教学设计新思维》 宁波出版社  20102月;

3、金玉茶、王定基《小学数学概念教学研究》 东北师范大学出版社 200011月;

4、李金钊《脑科学研究成果在中小学中的应用》上海市黄浦区教师进修学院  2009827日;

5、罗俊荣:概念教学的好帮手——操作 《小学数学教育》2002年第12期;

6、赵家俊:操作性教学:小学数学概念教学的关键 《新课程:综合版》200811期;

7、新世纪小学数学网:http://www.xsj21.com/YXSJ/XSYT/JXKJ/200709/3395.html

 

本文发表在2010年第11期《读写算》

 

文章作者: 黄保香          文章出处:

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