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【中级职称论文网上交流与展示】中学数学-征丽 论文题目《初中数学课堂“精讲少讲”的实践与探索——以反比例函数教学为例》
发布日期:2014-06-04 10:54:00

 

                初中数学课堂“精讲少讲”的实践与探索

                       ——以反比例函数教学为例               

                                                                                      

                                                     东华大学附属实验学校   征丽

 

摘要:课改以来,以教师为主导,学生为主体,为学而教的理念正在逐步形成。本文以反比例函数教学为例,阐述笔者对“精讲少讲”理念的认识和实践——鼓励学生认真预习,是精讲少讲的基础;提倡教师精心备课,是精讲少讲的关键;建立师生和谐关系,是精讲少讲的核心;追求学生自主学习,是精讲少讲的目的。

关键词精讲少讲;教学理念;自主探索

 

教师是指导学生解开知识谜题的领路人,而学生才是学习中的实际探索者,是学习的主体。现代教学要从以教师为主体逐步向以学生为主体转变;从“以教为中心”逐步向“以学为中心”转变;从填鸭式教学逐步向引导式教学转变,才能真正激发学生学习的活力,体现以人为本的教学理念。为此,笔者提倡在教学过程中要“精讲少讲”。

所谓精讲少讲,就是指改变过去满堂灌的教学方式,在全面把握知识的情况下,注意知识内容的详略得当。对于简单的、学生能够理解的内容要少讲或不讲,对于学生难以理解或容易混淆的内容,要有针对性地讲清讲透。讲解时要站在学生的思维层面上,抓住问题要害,讲清关键思路,完善知识体系,从而突出重点、突破难点。如此,学生的能力得到提升,在课堂上就会有更多的时间去学习和探索,学习的效率提高了,学习的动力加强了,教师可以少讲的内容就更多了,教师精讲的内容也就更集中。

 

一、自主预习,寻找问题,是开展精讲少讲的基础

教师要指导学生很好地完成课前的预习工作,课前预习分几类:

1.阅读教材中的基础知识点。

通过对教材的阅读,把握一节课的主题,明确简单的、自己能掌握的知识点,会进行简单的计算,这些内容,教师在课堂上可以少讲或不讲,节省课堂时间。例如,八年级第一学期反比例函数学习内容中,第一课时的预习题如下:

问题1:什么是反比例函数?它的解析式是怎么样的?

问题2:对于反比例函数 ,当 时,y的值是多少?当y =5时,x的值是多少?

2.复习能为新授课做铺垫的内容。

预习是为了课堂上更有效地学习,数学新课的内容很多都是建立在学生已有的认知基础上的,教师要很好地利用先前学习过的正比例函数的相关知识来分散、降低新课的难度,例如:

问题1:将下列式子变形为用x表示y

1     2

    问题2:用待定系数法确定正比例函数解析式:已知xy成正比例,且当x =2时,y =9,求y关于x的函数解析式

    问题3:正比例函数中,我们都研究了哪些内容?请一一列举。

3.思考难理解、需要教师解答的问题。

学生在预习过程中,应认真思考,归纳理解上有困难、容易混淆、或看不懂的问题,将信息反馈给教师,成为教师上课的素材。

例如:反比例函数第一课时,学生在预习单中问:函数 是反比例函数吗?解析式一定要写成y =…吗?

第二课时,学生又问:描点法画图像时,为什么x取正数时的点要联起来,不能和x取负数时的点联起来?反比例函数图像,y的值随x的变化情况那段话有点混乱,不懂……

 

二、精心备课,详略得当,是实施精讲少讲的关键

1.备学生,深入分析学情。

著名美国认知心理学家奥斯贝尔说过:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”因此,教学设计必须尊重学生现有的知识经验和认知发展水平,这就要求教师教学前能深入进行学情分析。较为接近教学实际的“学情分析”侧重于与教学相关的学生认知基础的分析。具体包括:①学生已经懂得了什么;②学生自己能学懂的是什么;③学生容易误解和不理解的是什么; ④学生学习的差异在哪里;⑤学生合作学习需要怎样的合理“铺垫”。例如,八年级《反比例函数》教学设计,对学情做如下分析:

1)学生已有的知识基础

函数的学习具有一定的连通性,在学习反比例函数之前,学生已经掌握了正比例函数的相关概念,例如解析式的形式和求法、定义域、描点法画图像,多角度分析图像性质等。与反比例函数有关的各类实际问题,如长方形的面积问题、路程问题……

2)学生已有的思维基础

七年级学生,已经初步具备了思考数学问题的能力,能运用类比、数形结合等思想考虑问题,帮助学习反比例函数的相关知识。对于一些与生活经验有关的问题,学生可以通过思考和分析,抽象出数学语言。

学习反比例函数的“流程”和正比例函数也基本相同,其基本过程可以用下图表示:

 

   

3)学生可能有的问题和困惑

教师应该想学生所想,明学生所不明,反比例函数的学习中,利用描点法画函数图像是一个难点,受正比例函数图像的影响,可能会产生如下问题:学生会将所取的特殊点用线段联接,形成“折线图”;正比例函数图像是一条线,是否要将不同象限内的折线联接起来,怎么联;线的伸展方向如何,是否和坐标轴有交点;函数图像在某一个象限内的单调性如何等。

2. 备教材,精心设计教学

教师要吃透教材,明确课本重难点和易错点,结合学生实际情况设计教学环节,详略得当,夯实精讲少讲的课堂教学理念。结合八年级《反比例函数》这一内容,阐述如下观点:

1)学生容易掌握的知识少讲或不讲。

以学生掌握的知识为出发点,以学生拥有的生活经验为载体设计教学环节。例如反比例函数概念的引出:

问题1:大家能动手画一个面积为10的矩形吗?说说你是怎么想的?

问题2:像这样形状不同的矩形能画几个呢?

问题3:这无数个矩形的长和宽要满足怎样的关系式呢?

问题4:如果设这个矩形的长为x,宽为y,那么关系式是什么呢?

问题5:长和宽要满足什么条件吗?

问题6:改变长和宽的大小,另一个量会发生怎样的变化呢?

以练习代替授课,巩固知识。例如类比正比例函数,通过变形式子 ,得出反比例函数的解析式 之后,设计一系列练习巩固函数解析式:

练习1:判断下列各式中,哪些是y关于x的反比例函数?并写出反比例函数的比例系数:

                              

                            

练习2:用待定系数法确定反比例函数解析式:已知yx成反比例,且当x=2时,y=9,求y关于x的函数解析式;

练习3:用反比例函数的概念确定反比例函数解析式:函数 是反比例函数,求m的值,并写出函数解析式。

又如在学习好反比例函数图像之后,设计一些练习加深对解析式的理解和数形结合思想的运用:

练习:已知反比例函数 ,(1)若函数图像经过(2-1),求k的值;(2)若图像所在的每个象限内,y的值都随x的增大而减小,求k的取值范围。

上述问题学生没有问题,以练代讲

2)学生要跳一跳才能获得的知识重点讲

对于一些容易混淆,或者学生有些疑惑的知识,教师在设计教学时,要充分考虑学生的接受能力,重点讲清知识的概念和技能。

例如:归纳反比例函数图像的性质时,经常会产生这样那样的错误。很典型的一个错误,学生往往这么认为:当 时,y随着x的增大而减小;当 时,y随着x的增大而增大。经分析,原因主要是学生对局部和整体的认识还不清晰,反比例函数图像分两部分,在每一部分,y的值随x的值的变化情况是一致的,但不能将两个独立的部分联系起来考虑。

另一个典型错误,当 时,在第三象限的图像不少同学认为y是随x的增大而增大,原因是学生在看图的时候不是从左至右看的,而是从下至上看体会较少,如何避免这样的错误呢?如何加深学生对反比例函数图像的印象,加深对图像性质的认识呢?采用如下教学设计:

问题1:画函数图像的一般步骤是什么呢?

问题2:请你画一个反比例函数 的图像,先怎样列表呢?动手画一画,注意描点的时候从左至右描。

问题3:欣赏同学作品,请你评价一下,同学画的图像是否合理?为什么?

问题4:教师用几何画板演示反比例函数 的图像,学生感悟并修改所画的图像。请每位同学再自行选取一个函数,画它的图像:

问题5:这些函数图像有什么共同点和不同点吗?请你将这些函数分分类。相同类型的函数图像有什么特征,是什么导致这些共同点和不同点的呢?

3)学生难理解的知识精心讲

对于学生难以理解的知识,教师在设计教学时,应给与学生充分的独立思考或彼此交流讨论的时间和空间,要让学生从自身的思维角度出发,攻破难点,真正掌握知识。

反比例函数的图像和正比例函数的图像有着很大的差异,如何引导学生正确感知和描绘反比例函数的图像呢?针对这些思考,对用描点法画反比例函数图像产生的课堂问题有这样的回顾和反思:

问题1:这位同学的反比例函数图像画的是折线,你同意他的观点吗?为什么呢?四人小组讨论交流一下。

问题2:(学生分析不到位)要说明一个对象是错的,只要举出一个反例来说明就可以了,对吗?四人小组讨论一下有没有反例可以证明反比例函数图像不是折线。

如果 的图像是一条折线的话,那么如果我们取(1,2)和(4 ),那么连接这两个点的折线上,就会经过点(2 )和点(3,1);而对于函数 ,当x =2时,y =1,经过(2,1)这个点,所以 的图像并不是一条折线。

问题3:在第一象限,曲线两头的伸展方向如何?在第三象限,曲线两头的伸展方向又如何?他们可以连起来吗?为什么?

在第一象限,当x的值越来越大时,y的值越来越小,无限接近于0,即图像越来越靠近x轴,但是永远不会和x轴有交点;当x的值越来越小时,y的值越来越大,图像越来越靠近y轴,但x不能小到0,所以与y轴也没有交点。第三象限也是如此,所以两条曲线都是向两边无限延伸的,不会有交点,因此两条曲线不能联接起来。

3.备问题,随时解答困惑

解决学生的困惑是课堂教学的核心,换位思考学生可能产生的问题,想出解决问题的对策,解答时直奔主题,思维严谨,有备而去,例如反比例函数的学习过程中,学生在画函数图像时可能出现的困难:反比例函数的图像到底是怎么样的?是一条直线吗?是一条折线吗?为什么不能是折线呢?为什么是两条曲线?这两条曲线能与坐标轴相交吗?这两条曲线为什么不能连起来,而是分开的呢?研究函数值的变化趋势时,这两条曲线能连起来考虑吗?正比例函数图像关于原点是对称的,那么反比例函数图像关于原点对称吗?……这些,教师在设计教学前都应预设到,随时准备为学生出现的问题做引导和解答。

 

三、课堂教学,师生互动,是落实精讲少讲的核心

过去,我们的教学方式立足于模仿性学习,如今,我们的教学方式立足于过程性学习!教师和学生在课堂上是平等的,教师是指挥家,将各种乐器有序地凸显,奏出美妙的音乐,功不可没,可是,只有指挥家的音乐会是没有声音的;学生是演奏者,听从指挥家的向导奏出美妙的音乐,技术精湛,可是,只有演奏家的音乐会是杂乱无章的。教师的存在,是为了成就学生的“精彩”;学生的存在,是为了肯定教师的“精彩”,他们是相辅相成的,是一个整体。反比例函数教学中,随着图像的形状这一难点的突破,学生类比正比例函数图像,和教师在一问一答的和谐氛围中归纳性质:

师:类比正比例函数性质的探究方法,通过以上反比例函数的图像,你能得出反比例函数的哪些性质呢?

生:当k0时,函数图像的两支分别在第一、三象限;在每一个象限内,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐减小。当k0时,函数图像的两支分别在第二、四象限;在每一个象限内,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐增大。

师:反比例函数图像与坐标轴的相对位置情况如何?

生:图像的两支都无限接近于x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交。

师:大家还要注意,反比例函数的函数值的变化情况是对图像分别所在的象限而言的,不是针对整个定义域。

 

四、多学多得,学会学习,是倡导精讲少讲的目的

教师在课堂上讲的时间少了,学生自主探究和学习的时间就多了,就有机会学得更多;教师在课堂上讲的内容精了,学生的课堂学习目标就更明确了,完成的教学任务就更多了,收获也就更多了。例如,在反比例函数内容中,通过实际问题的分析得出反比例函数的概念和解析式,亲自动手画反比例函数的图像,自主分析和归纳图像性质等内容,都给与学生充分的时间实践,从实践中得出真知。在归纳反比例函数图像的性质时,有一部分同学还有另外的发现,反比例函数图像的两支是关于原点对称的,这充分说明学生的思维在课堂上是非常活跃的。

综上所述,课堂不仅仅属于教师,更属于我们的学生!如果说教育要改革,应该是将“自由”、“平等”和“尊重”还给学生,让教学的每一个环节都闪现学生的身影,让我们的课堂富有色彩、充满活力。一个鸡蛋,从外面打破是食物,从里面震破就是生命!——我们的课堂也是如此,想提高课堂效率、打造精致课堂、培育德智体全面发展的学生,就是要充分把握有限的课堂时间,教师精讲学生疑惑的内容、少讲学生易懂的内容,让学生在课堂上动起来,手、脑、口全部都活动起来,在课堂上经历过程、体验成功、获得快乐、提升能力、学会学习!

 

参考文献:

[1]仇忠海.“人之为人”的教育追求[M].上海:上海教育出版社,2013.

[2]陈伟平.“精讲少讲、主动学习、当堂检测”343课堂教学模式研究[R].上海:

实施教学精细管理,中国文联出版社,2013.

 

2014.05校级交流

2014.06区级交流

 

文章作者: 征丽          文章出处:

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